Multiplizieren und dividieren

🎯Dein Lernziel

Nach dieser Lektion nutzt du * zum Multiplizieren und / zum Dividieren, verstehst warum Division oft ein float-Ergebnis liefert und weißt, dass Teilen durch null in Python einen Fehler auslöst.

Warum brauchen wir das?

Viele Alltagsrechnungen sind mal oder geteilt:

• 4 Tickets à 3 Euro → Gesamtpreis
• 24 Stifte fair auf 6 Personen → pro Person
• Punkte verdoppeln oder verdreifachen
• Durchschnitt grob schätzen (Summe geteilt durch Anzahl)

Mit nur + und - müsstest du 3 + 3 + 3 + 3 schreiben. Mit * wird daraus 4 * 3 – kürzer, klarer, weniger Tippfehler.

Definition: Multiplikation und Division

Definition – Multiplikation:
Der Operator * multipliziert zwei Zahlen.
a * b bedeutet: „nimm a, so oft wie b angibt“ (bei positiven ganzen Zahlen).

Definition – Division:
Der Operator / teilt die linke Zahl durch die rechte.
In Python 3 liefert / typischerweise ein float-Ergebnis – auch wenn die Division „glatt“ aufgeht.

print(10 / 2)  # 5.0  – nicht 5!
print(7 / 2)   # 3.5

Das ist absichtlich so gebaut: / soll die mathematisch genaue Division liefern. Für „nur ganze Anteile“ gibt es später //.

Luna und die Ticketkasse

Der Code-Club plant einen Kinobesuch. Ein Ticket kostet 3 Euro, es kommen 4 Kinder.

ticket = 3
anzahl = 4
gesamt = ticket * anzahl
print(gesamt)

Ausgabe:

12

Py: „* ist mal. Nicht der Buchstabe x.“
Buggy tippt stolz:

# print(5 x 3)  # SyntaxError!

Lily rettet ihn: „In Python heißt mal Sternchen *. Das x aus dem Heft funktioniert hier nicht.“

Später teilen sie 12 Euro auf 4 Personen:

print(12 / 4)  # 4.0

„Warum .0?“, fragt Luna.
„Weil / ein float baut“, sagt Py. „Genauigkeit vor Bequemlichkeit.“

Neue Wörter

Aa

Multiplikationmultiplication

Malnehmen mit dem Operator *.

Aa

Divisiondivision

Teilen mit dem Operator / . Liefert in Python 3 oft float.

Aa

float-Ergebnisfloating-point result

Ein Ergebnis mit Nachkommastelle, z. B. 5.0 oder 3.5.

Direkte Rechnung und mit Variablen

print(3 * 4)   # 12
print(10 / 2)  # 5.0
print(7 / 2)   # 3.5

Mit Variablen – praxisnah:

preis = 2
anzahl = 5
gesamt = preis * anzahl
print(gesamt)  # 10

Verdoppeln und verdreifachen:

punkte = 15
print(punkte * 2)  # 30
print(punkte * 3)  # 45

Division und Datentyp

Prüfe den Typ des Ergebnisses:

print(9 / 3)
print(type(9 / 3))

Typische Ausgabe:

3.0
<class 'float'>

Auch wenn der Wert „ganzzahlig aussieht“, bleibt der Typ oft float. Das ist wichtig, wenn du später streng mit int und float umgehst oder Werte vergleichst.

Ausdruck	Ungefähres Ergebnis	Typ (typisch)
6 * 7	42	int
100 / 4	25.0	float
7 / 2	3.5	float

Division durch null – verboten

# print(5 / 0)  # ZeroDivisionError

Mathematisch ist Teilen durch null nicht definiert. Python bricht mit einem ZeroDivisionError ab. In echten Programmen prüfst du vorher, ob der Teiler ungleich null ist (später mit if).

Buggy-Kommentar: „Ich teile gern durch null – dann explodiert alles so schön.“
Lily: „Genau deshalb prüfen wir den Teiler.“

Was passiert im Computer?

a = 6
b = 3
print(a * b)  # 18
print(a / b)  # 2.0

1. Python holt die Operanden.
2. Bei * multipliziert es und behält oft den passenden Zahlentyp.
3. Bei / führt es eine Division aus und liefert in Python 3 ein float.
4. Bei Teiler 0 stoppt es mit Fehler – kein stilles „Unendlich“.

Ganzzahliges Teilen (//) und Rest (%) lernst du in der nächsten Lektion. Heute: * und / sauber beherrschen.

Häufige Irrtümer

Irrtum	Richtig
Mal schreibt man x	In Python: *
10 / 2 ergibt 5 (int)	Ergibt typischerweise 5.0 (float)
Teilen durch 0 ergibt 0	Nein – ZeroDivisionError
* geht nur mit int	Auch float: 2.5 * 4
Text mal Zahl ist immer ok	"ha" * 3 → "hahaha", aber "ha" * "3" ist falsch

Kurzer Ausblick: Text mal Zahl

print("ha" * 3)  # hahaha

Das ist kein Rechnen im Mathe-Sinn, sondern Wiederholen von Text. Nützlich für Muster – aber verwechsle es nicht mit Zahlen-Multiplikation.

Probiere es selbst

🧪Probiere es selbst

Multipliziere Preise, teile Anteile und schau dir float-Ergebnisse genau an.

Experiment 1 – Verdoppeln

leben = 4
print(leben * 2)
print(leben * 3)

Experiment 2 – Typ der Division

print(9 / 3)
print(type(9 / 3))
print(9 * 3)
print(type(9 * 3))

Experiment 3 – Interaktiver Preis

preis = float(input("Preis: "))
anzahl = int(input("Anzahl: "))
print("Gesamt:", preis * anzahl)

Experiment 4 – Gefährlicher Teiler (nur lesen!)

Denk nach: Was passiert, wenn jemand bei Division 0 eingibt?
(Nicht endlos ausprobieren – der Fehler ist erwartet.)

Fehlerdetektiv

🔎Fehlerdetektiv

Warum knallt dieser Code?

print(5 x 3)

Lösung anzeigen

x ist kein Multiplikationsoperator in Python. Richtig:

print(5 * 3)

Übungen

Level 1 – Entdecken

Gib aus: 6 * 7 und 100 / 4. Notiere, ob Nachkommastellen erscheinen.

Lösung

print(6 * 7)    # 42
print(100 / 4)  # 25.0

Level 2 – Anwenden

Ein Ticket kostet 4 Euro, 3 Freunde gehen mit. Berechne den Gesamtpreis.

Lösung

ticket = 4
freunde = 3
print(ticket * freunde)

Level 3 – Erweitern

Lies Strecke (km) und Stunden als float ein. Berechne die Geschwindigkeit strecke / stunden. Achte darauf, dass Stunden nicht 0 sind (selbst testen).

Lösung

strecke = float(input("Strecke in km: "))
stunden = float(input("Stunden: "))
print("km/h:", strecke / stunden)

Mini-Challenge

Doppelter Bonus: Lies Punkte als ganze Zahl ein und gib den doppelten Wert aus. Erkläre danach in einem Satz: Warum liefert Division oft 5.0 statt 5?

Zusammenfassung

• * multipliziert, / dividiert.
• Schreibe nicht x für mal.
• / liefert in Python 3 typischerweise float.
• Niemals durch 0 teilen.
• Ergebnisse speichern oder direkt printen.
• Super für Preise, Anteile und Verdopplungen.

Mini-Quiz

⚡

Mini-QuizWelcher Operator multipliziert in Python?

AxB*C:

1. Was liefert 8 / 2 typischerweise?
2. Warum darf man nicht durch 0 teilen?
3. Wie rechnest du „dreimal den Preis“?

Lösungen

1. 4.0 (float).
2. Es ist undefiniert → ZeroDivisionError.
3. 3 * preis (oder preis * 3).

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Mal und geteilt! Als Nächstes: ganzzahlig teilen mit // und Rest mit %.